Коэффициент теплопроводности строительных материалов: что это такое + таблица значений

теплопроводность строительных материалов Строительные материалы

Что такое теплопроводность

теплопроводность кирпичной стены с утеплителем снаружи и изнутри и без утеплителя
Теплопроводность кирпичной стены: без утеплителя; с утеплителем снаружи; с утеплителем внутри дома;

Если говорить простыми словами, то теплопроводность – это передача тепла от более горячего тела к менее горячему. Если не углубляться в подробности, то все физические материалы и вещества могут передавать тепловую энергию.

Ежедневно, даже на самом примитивном бытовом уровне мы сталкиваемся с теплопроводностью, которая проявляется у каждого материала по-разному и в очень отличающейся степени. Для примера, если мешать кипящую воду металлической ложкой – можно очень скоро получить ожег, так как ложка нагреется почти моментально. Если же использовать деревянную лопатку, то нагреваться она будет очень медленно. Этот пример наглядно показывает разницу теплопроводности у металла и дерева – у металла она в разы выше.

Коэффициент теплопроводности

Для оценки теплопроводности любого материала используется коэффициент теплопроводности (λ), который измеряется в Вт/(м×℃) или Вт/(м×К). Этот коэффициент обозначает количество тепла, которое может провести любой материал, не зависимо от своего размера, за единицу времени на определённое расстояние. Если мы видим, что какой-то материал имеет большое значение коэффициента, то он очень хорошо проводит тепло и его можно использовать в роли обогревателей, радиаторов, конвекторов. К примеру, металлические радиаторы отопления в помещениях работают очень эффективно, отлично передавая нагрев от теплоносителя внутренним воздушным массам в помещении.

Если же говорить о материалах, используемых при строительстве стен, перегородок, крыши, то высокая теплопроводность – явление нежелательное. При высоком коэффициенте здание теряет слишком много тепла, для сохранения которого внутри помещения нужно будет сооружать довольно толстые конструкции. А это влечет за собой дополнительные финансовые затраты.

Коэффициент теплопроводности зависит от температуры. По этой причине в справочной литературе указывается несколько значений коэффициента, которые изменяются при увеличении температур. На проводимость тепла влияют и условия эксплуатации. В первую очередь речь идет о влажности, так как при увеличении процента влаги коэффициент теплопроводности также возрастает. Поэтому проводя такого рода расчеты нужно знать реальные климатические условия, в которых здание будет построено.

Таблица теплопроводности материалов

Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

Материал Коэфф. тепл. Вт/(м2*К)
Алебастровые плиты 0,470
Алюминий 230,0
Асбест (шифер) 0,350
Асбест волокнистый 0,150
Асбестоцемент 1,760
Асбоцементные плиты 0,350
Асфальт 0,720
Асфальт в полах 0,800
Бакелит 0,230
Бетон на каменном щебне 1,300
Бетон на песке 0,700
Бетон пористый 1,400
Бетон сплошной 1,750
Бетон термоизоляционный 0,180
Битум 0,470
Бумага 0,140
Вата минеральная легкая 0,045
Вата минеральная тяжелая 0,055
Вата хлопковая 0,055
Вермикулитовые листы 0,100
Войлок шерстяной 0,045
Гипс строительный 0,350
Глинозем 2,330
Гравий (наполнитель) 0,930
Гранит, базальт 3,500
Грунт 10% воды 1,750
Грунт 20% воды 2,100
Грунт песчаный 1,160
Грунт сухой 0,400
Грунт утрамбованный 1,050
Гудрон 0,300
Древесина — доски 0,150
Древесина — фанера 0,150
Древесина твердых пород 0,200
Древесно-стружечная плита ДСП 0,200
Дюралюминий 160,0
Железобетон 1,700
Зола древесная 0,150
Известняк 1,700
Известь-песок раствор 0,870
Ипорка (вспененная смола) 0,038
Камень 1,400
Картон строительный многослойный 0,130
Каучук вспененный 0,030
Каучук натуральный 0,042
Каучук фторированный 0,055
Керамзитобетон 0,200
Кирпич кремнеземный 0,150
Кирпич пустотелый 0,440
Кирпич силикатный 0,810
Кирпич сплошной 0,670
Кирпич шлаковый 0,580
Кремнезистые плиты 0,070
Латунь 110,0
Лед 0°С 2,210
Лед -20°С 2,440
Липа, береза, клен, дуб (15% влажности) 0,150
Медь 380,0
Мипора 0,085
Опилки — засыпка 0,095
Опилки древесные сухие 0,065
ПВХ 0,190
Пенобетон 0,300
Пенопласт ПС-1 0,037
Пенопласт ПС-4 0,040
Пенопласт ПХВ-1 0,050
Пенопласт резопен ФРП 0,045
Пенополистирол ПС-Б 0,040
Пенополистирол ПС-БС 0,040
Пенополиуретановые листы 0,035
Пенополиуретановые панели 0,025
Пеностекло легкое 0,060
Пеностекло тяжелое 0,080
Пергамин 0,170
Перлит 0,050
Перлито-цементные плиты 0,080
Песок 0% влажности 0,330
Песок 10% влажности 0,970
Песок 20% влажности 1,330
Песчаник обожженный 1,500
Плитка облицовочная 1,050
Плитка термоизоляционная ПМТБ-2 0,036
Полистирол 0,082
Поролон 0,040
Портландцемент раствор 0,470
Пробковая плита 0,043
Пробковые листы легкие 0,035
Пробковые листы тяжелые 0,050
Резина 0,150
Рубероид 0,170
Сланец 2,100
Снег 1,500
Сосна обыкновенная, ель, пихта (450…550 кг/куб.м, 15% влажности) 0,150
Сосна смолистая (600…750 кг/куб.м, 15% влажности) 0,230
Сталь 52,0
Стекло 1,150
Стекловата 0,050
Стекловолокно 0,036
Стеклотекстолит 0,300
Стружки — набивка 0,120
Тефлон 0,250
Толь бумажный 0,230
Цементные плиты 1,920
Цемент-песок раствор 1,200
Чугун 56,0
Шлак гранулированный 0,150
Шлак котельный 0,290
Шлакобетон 0,600
Штукатурка сухая 0,210
Штукатурка цементная 0,900
Эбонит 0,160

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше  (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций
Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

Наименование материалаКоэффициент теплопроводности Вт/(м·°C)

В сухом состоянии При нормальной влажности При повышенной влажности
Войлок шерстяной 0,036-0,041 0,038-0,044 0,044-0,050
Каменная минеральная вата 25-50 кг/м3 0,036 0,042 0,,045
Каменная минеральная вата 40-60 кг/м3 0,035 0,041 0,044
Каменная минеральная вата 80-125 кг/м3 0,036 0,042 0,045
Каменная минеральная вата 140-175 кг/м3 0,037 0,043 0,0456
Каменная минеральная вата 180 кг/м3 0,038 0,045 0,048
Стекловата 15 кг/м3 0,046 0,049 0,055
Стекловата 17 кг/м3 0,044 0,047 0,053
Стекловата 20 кг/м3 0,04 0,043 0,048
Стекловата 30 кг/м3 0,04 0,042 0,046
Стекловата 35 кг/м3 0,039 0,041 0,046
Стекловата 45 кг/м3 0,039 0,041 0,045
Стекловата 60 кг/м3 0,038 0,040 0,045
Стекловата 75 кг/м3 0,04 0,042 0,047
Стекловата 85 кг/м3 0,044 0,046 0,050
Пенополистирол (пенопласт, ППС) 0,036-0,041 0,038-0,044 0,044-0,050
Экструдированный пенополистирол (ЭППС, XPS) 0,029 0,030 0,031
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 600 кг/м3 0,14 0,22 0,26
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 400 кг/м3 0,11 0,14 0,15
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 600 кг/м3 0,15 0,28 0,34
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 400 кг/м3 0,13 0,22 0,28
Пеностекло, крошка, 100 — 150 кг/м3 0,043-0,06
Пеностекло, крошка, 151 — 200 кг/м3 0,06-0,063
Пеностекло, крошка, 201 — 250 кг/м3 0,066-0,073
Пеностекло, крошка, 251 — 400 кг/м3 0,085-0,1
Пеноблок 100 — 120 кг/м3 0,043-0,045
Пеноблок 121- 170 кг/м3 0,05-0,062
Пеноблок 171 — 220 кг/м3 0,057-0,063
Пеноблок 221 — 270 кг/м3 0,073
Эковата 0,037-0,042
Пенополиуретан (ППУ) 40 кг/м3 0,029 0,031 0,05
Пенополиуретан (ППУ) 60 кг/м3 0,035 0,036 0,041
Пенополиуретан (ППУ) 80 кг/м3 0,041 0,042 0,04
Пенополиэтилен сшитый 0,031-0,038
Вакуум 0
Воздух +27°C. 1 атм 0,026
Ксенон 0,0057
Аргон 0,0177
Аэрогель (Aspen aerogels) 0,014-0,021
Шлаковата 0,05
Вермикулит 0,064-0,074
Вспененный каучук 0,033
Пробка листы 220 кг/м3 0,035
Пробка листы 260 кг/м3 0,05
Базальтовые маты, холсты 0,03-0,04
Пакля 0,05
Перлит, 200 кг/м3 0,05
Перлит вспученный, 100 кг/м3 0,06
Плиты льняные изоляционные, 250 кг/м3 0,054
Полистиролбетон, 150-500 кг/м3 0,052-0,145
Пробка гранулированная, 45 кг/м3 0,038
Пробка минеральная на битумной основе, 270-350 кг/м3 0,076-0,096
Пробковое покрытие для пола, 540 кг/м3 0,078
Пробка техническая, 50 кг/м3 0,037

Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.

Коэффициент теплопроводности для металлов и неметаллических твердых материалов

Все металлы без исключения являются хорошими проводниками тепла, за перенос которого в них отвечает электронный газ. В свою очередь ионные и ковалентные материалы, а также материалы, имеющие волокнистую структуру, являются хорошими теплоизоляторами, то есть плохо проводят тепло. Для полноты раскрытия вопроса о том, что такое теплопроводность, следует заметить, что этот процесс требует обязательного наличия вещества, если он осуществляется за счет конвекции или проводимости, поэтому в вакууме тепло может передаваться только за счет электромагнитного излучения.

В списке ниже приведены значения коэффициентов теплопроводности для некоторых металлов и неметаллов в Дж/(с*м*К):

  • сталь — 47-58 в зависимости от марки стали;
  • алюминий — 209,3;
  • бронза — 116-186;
  • цинк — 106-140 в зависимости от чистоты;
  • медь — 372,1-385,2;
  • латунь — 81-116;
  • золото — 308,2;
  • серебро — 406,1-418,7;
  • каучук — 0,04-0,30;
  • стекловолокно — 0,03-0,07;
  • кирпич — 0,80;
  • дерево — 0,13;
  • стекло — 0,6-1,0.

Полиуритановый теплоизолятор

Таким образом, теплопроводность металлов на 2-3 порядка превышает значения теплопроводности для изоляторов, которые являются ярким примером ответа на вопрос о том, что такое низкая теплопроводность.

Значение теплопроводности играет важную роль во многих индустриальных процессах. В одних процессах стремятся увеличить ее, используя хорошие теплопроводники и увеличивая площадь контакта, в других же стараются уменьшить теплопроводность, уменьшая площадь контакта и применяя теплоизолирующие материалы.

Таблица теплопроводности дерева

Древесина в строительстве негласно относится к элитным материалам для возведения домов. И это не только из-за экологичности и высокой стоимости. Самые низкие коэффициенты теплопроводности у дерева. При этом подобные значения напрямую зависят от породы. Самый низкий коэффициент среди строительных пород имеет кедр (всего 0,095 Вт/(м∙С)) и пробка. Из последней строить дома очень дорого и проблемно. Но зато пробка для покрытия пола ценится из-за своей невысокой проводимости тепла и хороших звукоизоляционных качеств. Ниже представлены таблицы теплопроводности и прочности различных пород.

Коэффициент теплопроводности строительных материалов: что это такое + таблица значений
Проводимость тепла дереваКоэффициент теплопроводности строительных материалов: что это такое + таблица значений
Прочность разных пород древесины

От чего зависит теплопроводность?

Итак, как мы уже убедились, коэффициент теплопроводности λ (лямбда) характеризует интенсивность теплопередачи через конкретный материал.

Так, например, наиболее теплопроводными являются металлы, а самыми слабыми — газы. Еще все проводники электричества, такие как медь, алюминий, золото или серебро, также хорошо пропускают через себя тепло, в то время как электрические изоляторы (дерево, пластик, резина) наоборот задерживают его.

Что может повлиять на этот показатель, кроме самого материала? Например, температура. Теплопроводность изоляционных материалов увеличивается с повышением температуры, а у металлов — напротив, уменьшается. Еще может повлиять наличие примесей. Сплавы разнородных металлов обычно имеют более низкую теплопроводность, чем их легирующие элементы.

В целом, теплопроводность веществ зависит, в основном, от их структуры, пористости, и прежде всего от их плотности. Поэтому, если производитель заявляет о низком значении лямбда при низкой плотности материала, — эта информация, как правило, не имеет ничего общего с действительностью и просто рекламный ход.

Влияние влаги на теплопроводность стройматериала

Опять же судя по примерам использования стройматериалов на практике, выясняется негативное влияние влаги на КТП стройматериала. Замечено – чем большему увлажнению подвергается стройматериал, тем более высоким становится значение КТП.

Влажный стройматериал
Различными способами стремятся защитить от воздействия влаги материал, используемый в строительстве. Эта мера вполне оправдана, учитывая повышение коэффициента для мокрого стройматериала

Обосновать такой момент несложно. Воздействие влаги на структуру строительного материала сопровождается увлажнением воздуха в порах и частичным замещением воздушной среды.

Учитывая, что параметр коэффициента теплопроводности для воды составляет 0,58 Вт/м°C, становится понятным существенное повышение КТП материала.

Следует также отметить более негативный эффект, когда вода, попадающая в пористую структуру, дополнительно замораживается – превращается в лёд.

Соответственно, несложно просчитать ещё большее увеличение теплопроводности, принимая во внимание параметры КТП льда, равного значению 2,3 Вт/м°C. Прирост примерно в четыре раза к параметру теплопроводности воды.

Зимнее строительство
Одной из причин отказа от зимнего строительства в пользу стройки летом следует считать именно фактор возможного подмораживания некоторых видов стройматериалов и как следствие – повышения теплопроводности

Отсюда становятся очевидными строительные требования относительно защиты изоляционных стройматериалов от попадания влаги. Ведь уровень теплопроводности растёт в прямой пропорциональности от количественной влажности.

Не менее значимым видится и другой момент – обратный, когда структура строительного материала подвергается существенному нагреву. Чрезмерно высокая температура также провоцирует рост теплопроводности.

Происходит такое по причине повышения кинематической энергии молекул, составляющих структурную основу стройматериала.

Правда, существует класс материалов, структура которых, напротив, приобретает лучшие свойства теплопроводности в режиме сильного нагрева. Одним из таких материалов является металл.

Нагрев металла и теплопроводность
Если под сильным нагревом большая часть широко распространенных стройматериалов изменяет теплопроводность в сторону увеличения, сильный нагрев металла приводит к обратному эффекту – КТП металла понижается

Стройматериалы с минимальным КТП

Согласно исследованиям, минимальным значением теплопроводности (около 0,023 Вт/м°C) обладает сухой воздух.

С точки зрения применения сухого воздуха в структуре строительного материала, необходима конструкция, где сухой воздух пребывает внутри замкнутых многочисленных пространств небольшого объёма. Конструктивно такая конфигурация представлена в образе многочисленных пор внутри структуры.

Отсюда логичный вывод: малым уровнем КТП должен обладать стройматериал, внутренняя структура которого представляет собой пористое образование.

Причём, в зависимости от максимально допустимой пористости материала, значение теплопроводности приближается к значению КТП сухого воздуха.

Пористая структура стройматериала
Созданию строительного материала с минимальной теплопроводностью способствует пористая структура. Чем больше содержится пор разного объема в структуре материала, тем лучший КТП допустимо получить

В современном производстве применяются несколько технологий для получения пористости строительного материала.

В частности, используются технологии:

  • пенообразования;
  • газообразования;
  • водозатворения;
  • вспучивания;
  • внедрения добавок;
  • создания волоконных каркасов.

Следует отметить: коэффициент теплопроводности напрямую связан с такими свойствами, как плотность, теплоемкость, температурная проводимость.

Значение теплопроводности может быть рассчитано по формуле:

λ = Q / S *(T1-T2)*t,

Где:

  • Q – количество тепла;
  • S – толщина материала;
  • T1, T2 – температура с двух сторон материала;
  • t – время.

Средняя величина плотности и теплопроводности обратно пропорциональна величине пористости. Поэтому, исходя из плотности структуры стройматериала, зависимость от нее теплопроводности можно рассчитать так:

λ = 1,16 √ 0,0196+0,22d2 – 0,16,

Где: d – значение плотности. Это формула В.П. Некрасова, демонстрирующая влияние плотности конкретного материала на значение его КТП.

Применение показателя теплопроводности на практике

В строительстве все материалы условно подразделяются на теплоизоляционные и конструкционные. Конструкционное сырье отличается наибольшими показателями теплопроводности, но именно его применяют для постройки стен, перекрытий, прочих ограждений. Согласно таблице теплопроводности строительных материалов, при возведении стен из железобетона, для низкого теплообмена с окружающей средой толщина конструкции должна быть около 6 метров. В таком случае строение получится огромным, громоздким и потребует немалых затрат.

Наглядный пример — при какой толщине различных материалов их коэффициент теплопроводности будет одинаковым

Поэтому при возведении постройки следует отдельное внимание уделять дополнительным теплоизолирующим материалам. Слой теплоизоляции может не понадобиться только для построек из дерева или пенобетона, но даже при использовании подобного низкопроводного сырья толщина конструкции должна быть не менее 50 см.

Нужно знать! У теплоизоляционных материалов значения показателя теплопроводности минимальны.

Как определить теплопотери

Главные элементы здания, через которые уходит тепло:

  • двери (5-20%);
  • пол (10-20%);
  • крыша (15-25%);
  • стены (15-35%);
  • окна (5-15%).

Уровень теплопотери определяется с помощью тепловизора. О самых трудных участках говорит красный цвет, о меньших потерях тепла скажет желтый и зеленый. Зоны, где потери наименьшие, выделяются синим. Значение теплопроводности определяется в лабораторных условиях, и материалу выдается сертификат качества.

Значение проводимости тепла зависит от таких параметров:

  1. Пористость. Поры говорят о неоднородности структуры. Когда через них проходит тепло, охлаждение будет минимальным.
  2. Влажность. Высокий уровень влажности провоцирует вытеснение сухого воздуха капельками жидкости из пор, из-за чего значение увеличивается многократно.
  3. Плотность. Большая плотность способствует более активному взаимодействию частиц. В итоге теплообмен и уравновешивание температур протекает быстрее.

Как рассчитать толщину стен

Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.

Термическое сопротивление ограждающих конструкций для регионов России

Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.

Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев

Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:

Формула расчета теплового сопротивления

R — термическое сопротивление;

p — толщина слоя в метрах;

k — коэффициент теплопроводности.

Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.

Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем «по остаточному» принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут «плюсом» к основным. Так закладывается определенный запас «на всякий случай». Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.

Пример расчета толщины утеплителя

Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича — в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.

  1. Для начала просчитаем тепловое сопротивление стены из кирпича. Полтора кирпича это 38 см или 0,38 метра, коэффициент теплопроводности кладки из кирпича 0,56. Считаем по приведенной выше формуле: 0,38/0,56 = 0,68. Такое тепловое сопротивление имеет стена в 1,5 кирпича.
  2. Эту величину отнимаем от общего теплового сопротивления для региона: 3,5-0,68 = 2,82. Эту величину необходимо «добрать» теплоизоляцией и отделочными материалами.Рассчитывать придется все ограждающие конструкции
  3. Считаем толщину минеральной ваты. Ее коэффициент теплопроводности 0,045. Толщина слоя будет: 2,82*0,045 = 0,1269 м или 12,7 см. То есть, чтобы обеспечить требуемый уровень утепления, толщина слоя минеральной ваты должна быть не меньше 13 см.

Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать «плюсом» к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными

Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание

Источники
  • https://svoydom.info/%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0/
  • https://www.econel.ru/teploprovodnost/
  • https://stroychik.ru/strojmaterialy-i-tehnologii/teploprovodnost-stroitelnyh-materialov
  • https://positroika-doma.ru/otoplenie/chto-takoe-teploprovodnost-stroitelnyh-materialov-tablitsa
  • https://dymohod-msk.ru/koefficient-teploprovodnosti/
  • https://Nedvio.com/teploprovodnost-materialov-kak-shitayut/
  • https://sovet-ingenera.com/otoplenie/project/koefficient-teploprovodnosti.html
  • https://nikastroy.ru/teploprovodnost-stroitelnyh-materialov-sravnenie-tablica-po-tolsine-koefficient-snip/

Оцените автора